受サロいると地底バカみたいに叩かれて感覚おかしくなるよな
世間一般には十分高学歴だから安心しろ
D上有界関数fについて∀ε>0,S[⊿ε]<S+εとなる⊿εを取る.
⊿εの小長方形の最短辺の長さをδとする.
|⊿|<δをみたす任意の分割に対し⊿s=⊿ε∨⊿とおく.
S[⊿]-S[⊿ε]を考える.⊿の長方形⊿ijで⊿εの割線を共有する項は相殺される.
共有しない場合,割線により長方形は2~4つの小長方形に分割される.
Sij;⊿ijの面積,D上のfの上限をKとして容易に上式は正味で2KSijにより抑えられる事が分かる.
∴S[⊿]-S[⊿ε]≦2KΣ'Sij - ※
⊿εのy軸,x軸に平行な割線の本数をそれぞれp,qとする.明らかに,
Σ'Sij≦p|⊿|(d-c)+q|⊿|(b-a)
より※と合わせてS[⊿s]<S[⊿ε]などから|⊿|→0⇔S[⊿]→Sとわかる.
sについても同様.
D上有界関数fについて∀ε>0,S[⊿ε]<S+εとなる⊿εを取る.
⊿εの小長方形の最短辺の長さをδとする.
|⊿|<δをみたす任意の分割に対し⊿s=⊿ε∨⊿とおく.
S[⊿]-S[⊿ε]を考える.⊿の長方形⊿ijで⊿εの割線を共有する項は相殺される.
共有しない場合,割線により長方形は2or4つの小長方形に分割される.
Sij;⊿ijの面積,D上のfの上限をKとして容易に上式は正味で2KSijにより抑えられる事が分かる.
∴S[⊿]-S[⊿ε]≦2KΣ'Sij - ※
⊿εのy軸,x軸に平行な割線の本数をそれぞれp,qとする.明らかに,
Σ'Sij≦p|⊿|(d-c)+q|⊿|(b-a)
より※と合わせてS[⊿s]<S[⊿ε]などから|⊿|→0⇔S[⊿]→Sとわかる.
sについても同様.
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